MAKALAH KEPUTUSAN DALAM KEADAAN KEPASTIAN

BAB II

PEMBAHASAN

2.1. Konsep Pengambilan Keputusan Dalam Kepastian

            Keputusan yang diambil oleh seseorang dipengaruhi oleh pandangannya terhadap situasi yang dihadapi. Setiap orang, terutama seorang manajer tentunya dalam membuat keputusan akan selalu berhubungan dengan kemungkinan-kemungkinan kondisi pada masa depan. Hal ini disebabkan oleh adanya konsekuensi suatu keputusan yang akan dialami pada masa yang akan datang.

            Dalam konsep keputusan dalam kepastian, segala sesuatu yang menjadi objek perhitungan dapat diperkirakan secara pasti pada masa yang akan datang. Ini disebabkan telah tersedianya data-data dan informasi yang akurat dan terpercaya untuk dijadikan tolak ukur sebagai dasar pengambilan keputusan.

            Konsep ini biasa diterapkan oleh para manajer untuk meramalkan penjualan, memprediksi keuntungan dan menentukan biaya produksi yang paling rendah.

2.2. Fungsi Tujuan Maksimasi

            Dalam pengambilan keputusan dalam kepastian seorang manajer harus merumuskan tujuannya dalam perhitungan . ada 2 macam tujuan yang biasa digunakan dalam konsep ini yaitu tujuan maksimasi dan tujuan minimasi.

            Tujuan maksimasi bertujuan untuk menghitung besar laba maksimum yang akan diterima perusahaan atas jumlah produksi yang optimal. Sementara tujuan minimasi bertujuan untuk menentukan biaya produksi terendah namun untuk menghasilkan produksi yang optimal.

2.3. Perhitungan Matematis Keputusan Dalam Kepastian

            Keputusan dalam kepastian dapat dihitung secara pasti melalui tehnik matematis metode grafik atau linear programming. Ada lima syarat dalam perhitungan linear programming, diantaranya:

1.      Certainty (kepastian) maksudnya fungsi tujuan dan fungsi kendala sudah diketahui secara pasti dan tidak akan berubah selama periode analisa

2.      Proporsionality (proporsionalitas) maksudnya harus ada proporsionalitas antara fungsi tujuan dan fungsi kendala

3.      Additivity (penambahan) maksudnya aktivitas total jumlahnya sama dengan penjumlahan aktivitas individu

4.      Divisibility (bisa dibagi-bagi) maksudnya solusi tidak selamanya berupa bilangan integer tetapi juga bisa berupa bilangan pecahan.

5.      Non-negative variable (variabel tidak negatif) artinya semua hasil tidak ada yang bersifat negative atau sifatnya selalu positif.

Beberapa unsur yang harus dirumuskan dalam menghitung keputusan dalam kepastian antara lain:

1.      Fungsi tujuan maksimasi atau minimasi

2.      Variabel keputusan untuk memudahkan perumusan model matematika

3.      Model matematika yang akan digunakan untuk menentukan hasil

4.      Batasan (constrain) atau fungsi kendala yang dinyatakan dalam kalimat matematis

5.      Besar titik koordinat

6.      Menggambar grafik dan menentukan besar titik potong

7.      Memasukkan titik potong kedalam model matematika sehingga hasil dapat diketahui.

Untuk lebih memahami perhitungan matematis ini, penulis telah menyajikan sebuah kasus untuk diselesaikan menggunakan metode grafik diatas.

Contoh kasus:

            PT padat karya memproduksi 2 macam batako semen dan batako kapur. Biaya pembuatan batako semen diperkirakan Rp. 150/unit, sementara batako kapur Rp.100/unit. Batako semen dijual seharga Rp. 400/unit dan batako kapur dijual seharga Rp.250/unit. Untuk membuat kedua macam batako ini digunakan 2 macam mesin yaitu mesin pencampur dan mesin pencetak. Batako semen memerlukan waktu 1 jam untuk mencampur dan 2 jam untuk mencetak. Sementara itu batako kapur dicampur selama 1,5 jam dan dicetak selama 1 jam. Selama satu bulan kapasitas mesin pencampur 320 jam sedangkan kapasitas mesin pencetaknya 480 jam.

Tentukan:

a.       Grafik perpotongannya

b.      Banyak batako semen dan batako kapur yang harus diproduksi untuk mencapai laba maksimal

c.       Jumlah revenue maksimal yang diterima oleh PT padat karya

d.      Laba bersih yang diperoleh PT Padat karya

Penyelesaian:

Untuk memudahkan pemahaman kasus maka terlebih dahulu soal cerita dikonversi dalam bentuk tabe produksi:

PT PADAT KARYA

Mesin	Batako Semen	Batako Kapur	Maksimum penggunaan mesin jam/ bulan
Mesin pencampur Mesin pencetak	1 2	1,5 1	320 480
price	400	250

Fungsi tujuan yang harus dirumuskan adalah maksimasi

Variabel keputusan yang mewakili:

X : batako semen

Y : batako kapur

Model matematika yang digunakan:

400x + 250y (x untuk jumlah produksi optimum batako semen yang harus diproduksi dan y untuk jumlah produksi optimum batako kapur yang harus diproduksi)

Batasan/ constrain:

I.                    X + 1,5Y ≤ 320

II.                 2X + Y   ≤ 480

III.               X, Y ≤ 0

Menentukan titik koordinat dari batasan untuk menggambar grafik.

I.                    X + 1,5 Y ≤ 320

Saat X=0 maka Y = 0 + 1,5Y = 320

                                            Y = 320 : 1,5

                                            Y = 213,3

Saat Y=0 maka X=320

II.                 2X + Y   ≤ 480

Saat X=0 maka Y=480

Saat Y=0 maka X= 2X = 480

                                  X = 480: 2

                                  X = 240

Sehingga gambar grafiknya

Dari grafik diketahui titik perpotongannya

Titik A (0, 213,3)

Titik B (200, 80) diketahui dari hasil eliminasi dan substitusi dari kendala I dan II

X + 1,5Y = 320        x 2        2X + 3Y = 640

2X + Y    = 480        x 1        2 X + Y  = 480 -

                                                                           2Y= 160

    Y= 80

            Nilai Y disubstitusikan pada persamaan 2X + Y    = 480

                        2X + 80 = 480

                        2X         = 480 - 80

                        2X         = 400

                           X        = 400 : 2

                           X        = 200

Titik C (240,0)

Mencari nilai maksimal dari ketiga titik:

Titik A (0, 213,3) = 400(0) + 250 (213,3)

                             = 53.333

Titik B (200, 80 ) = 400 (200) + 250 (80)

                             =100.000

Titik C (240, 0 )   = 400 (240) + 250 (0)

                             = 96.000

            Dari penyelesaian diatas maka didapatlah jawaban atas kasus diatas sebagai berikut:

a.       Gambar Grafik perpotongan

b.      Untuk mencapai laba maksimal maka PT Padat karya harus memproduksi batako semen sebanyak 200 unit dan batako kapur sebanyak 80 unit

c.       Dari produksi diatas PT Padat karya memperoleh revenue maksimal sebanyak

Rp. 400 (200) + Rp. 250 (80) = Rp. 100.000

d.      Laba bersih yang diterima PT padat karya adalah jumlah income yang diterima dari penjualan kedua jenis batako – biaya produksi kedua jenis batako. Diketahui dari kasus Biaya produksi batako semen diperkirakan Rp. 150/unit, sementara batako kapur Rp.100/unit sehingga total biaya produksi sebanyak

Rp. 150 (200) + Rp. 100 (80) = Rp. 38.000

Laba bersih = Revenue – biaya produksi

                    = Rp. 100.000 – Rp. 38.000

                    = Rp. 62.000

BAB IV

PENUTUP

4.1. Simpulan

1.      Keputusan dalam kepastian dapat diterapkan untuk memperkirakan secara pasti hasil yang didapat di masa depan seperti forecast penjualan atau estimasi keuntungan dan biaya produksi terendah

2.      Fungsi tujuan maksimasi bertujuan untuk menghitung keuntungan maksimal dari hasil penjualan

3.      Keputusan dalam kepastian dapat ditentukan secara matematis menggunakan tehnik linear programming.

DAFTAR PUSTAKA

Hasan, Iqbal. 2004. Pokok-pokok Materi Teori Pengambilan Keputusan. Bogor

Selatan: Ghalia Indonesia

Mulyono, Sri. 1996. Teori Pengambilan Keputusan. Jakarta: Lembaga Penerbit

Fakultas Ekonomi Indonesia.

Basyid, Fahmi. 2006. Teori Pengambilan Keputusan. Jakarta : Gramedia Widiasarana

 Indonesia.